Question

曲線y=

e

x

+x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�

A．y=2x+1

B．y=2x-1

C．y=x+1

D．y=-x+1

Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問(wèn)題解決．

解答：解：∵y=e^x+x，
∴y′=e^x+1
∴曲線y=e^x+x在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為：k=e⁰+1=2，
∴曲線y=e^x+x在點(diǎn)（0，1）處的切線的方程為：y=2x+1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．