5、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　　）
分析：根據(jù)題意，依次分析選項，A、用直線的位置關(guān)系判斷．B、用長方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗證．C、用長方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗證．D、由a⊥α，α⊥β，可得到a?β或a∥β，再由b⊥β得到結(jié)論．
解答：解：A、直線a，b的方向相同時才平行，不正確；
B、用長方體驗證．如圖，設(shè)A1B1為a，平面AC為α，BC為b，平面A1C1為β，顯然有a∥α，b∥β，α∥β，但得不到a∥b，不正確；
C、可設(shè)A1B1為a，平面AB1為α，CD為b，平面AC為β，滿足選項C的條件卻得不到α∥β，不正確；
D、∵a⊥α，α⊥β，
∴a?β或a∥β
又∵b⊥β
∴a⊥b
故選D
點評：本題主要考查空間內(nèi)兩直線，直線與平面，平面與平面間的位置關(guān)系，綜合性強，方法靈活，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列有四個命題：
（1）若a，b與α所成角相等，則a∥b；
（2）若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b；
（3）若a?α，b?β，a∥b，則α∥β；
（4）若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b．其中真命題是
（4）
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
（2）若a∥α，b∥α，則a∥b；
（3）若a⊥b，b⊥α，則a∥α；
（4）若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)是
2個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設(shè)a、b為兩條直線，α、β為兩個平面，有下列四個命題：
①若a?α，b?β，且a∥b，則α∥β；②若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
其中正確命題的序號為
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩條直線，α，β屬為兩個平面，且a?α，a?β，則下列結(jié)論中不成立的是（　�。�

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