向面積為的三角形內任投一點，則△的面積小于的概率是　 　．

解析試題分析：先確定△的面積等于時點P的軌跡，然后結合點P所在的區(qū)域，以面積為測度，可求三角形的面積小于的概率。根據(jù)△的面積等于，則說明點P位于離底邊BC距離為三角形高線的三分之一處的一條平行線上，那么利用面積比等于高的比可知，點P位于高線的2：3對應的三角形的面積比為4：9，則可知道△的面積小于的概率。
考點：幾何概型
點評：本題考查幾何概型，考查三角形面積的計算，確定Q所在的區(qū)域，求出相應的面積是解題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數(shù)據(jù)如下表：

 
 		認為作業(yè)多
 		認為作業(yè)不多
 
喜歡玩電腦游戲
 		13
 		10
 
不喜歡玩電腦游戲
 		7
 		20
 
為了檢驗“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多”是否有關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到=4.84值，對照臨界值表，有      的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多”之間有相關關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，設是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區(qū)域，是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，向中隨機投一點，則所投點在中的概率是　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設隨機變量X的分布為，則的值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

隨機地從中任取兩個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如左圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m，第二次擲得的點數(shù)為n，則點落在圓x2＋y2＝16內的概率是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在某次花樣滑冰比賽中，發(fā)生裁判受賄事件，競賽委員會決定將裁判由原來的９名增至14名，但只任取其中７名裁判的評分作為有效分，若14名裁判中有2人受賄，則有效分中沒有受賄裁判的評分的概率是　　　。（結果用數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

隨機變量X服從正態(tài)分布，，則_______。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案