對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是     ．
【答案】分析：把不等式等價轉(zhuǎn)化為x＞+  恒成立，由于+  是個單調(diào)減函數(shù)，n=1時，+  有最大值為，故得實數(shù)x的取值范圍．
解答：解：由題意知，實數(shù)x應(yīng)是正數(shù)，不等式即 2-＞ 恒成立，即 ＜  恒成立，
即x＞=+  恒成立，
∵+  是個單調(diào)減函數(shù)，∴正整數(shù)n=1時，+  有最大值為，
∴實數(shù)x的取值范圍是（，+∞），
故答案為 （，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法（關(guān)鍵是去掉絕對值），以及函數(shù)的恒成立問題，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則b的范圍是(    )

A.（0，）                                         B.（0，）

C.（-∞，）∪（1，+∞）                    D.（，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是         ▲   .

 

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對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則b的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是    ．

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