某市2009年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價房.預計在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長5%.另外,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米. 以2009年為第一年，那么,到哪一年底,

（Ⅰ）該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米?

（Ⅱ）所有建造的中低價房的面積占建造總住房面積的比例首次大于75%?

（附:可參考數(shù)據(jù)：）

解 (1)設中低價房面積形成數(shù)列,由題意可知是等差數(shù)列,

   其中,則，…………2分

   令,即,而是正整數(shù), .…………4分

到2018年底,該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米.………5分

第年所建造的中低價房面積為，新建住房面積為，內(nèi)新建住房總面積為，中低價住房總面積為，則，，………………………6分

所以…………7分

，…………9分

依題意：，…………10分

時，，時，……………12分

到2012年底所有建造的中低價房的面積占建造總住房面積的比例首次大于75%…………13分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市2009年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長5%．另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米．以2009年為第一年，那么，到哪一年底，
（Ⅰ）該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米？
（Ⅱ）所有建造的中低價房的面積占建造總住房面積的比例首次大于75%？
（附：可參考數(shù)據(jù)：1.052=1.103，1.053=1.158，1.054=1.216，1.055=1.276；1.056=1.340）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設某市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，

（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2008年為累計的第一年）將首次不少于4 750萬平方米？

（2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？（參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,

1.086≈1.59)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市2009年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長5%．另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米．以2009年為第一年，那么，到哪一年底，
（Ⅰ）該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米？
（Ⅱ）所有建造的中低價房的面積占建造總住房面積的比例首次大于75%？
（附：可參考數(shù)據(jù)：1.052=1.103，1.053=1.158，1.054=1.216，1.055=1.276；1.056=1.340）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市2009年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長5%．另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米．以2009年為第一年，那么，到哪一年底，
（Ⅰ）該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米？
（Ⅱ）所有建造的中低價房的面積占建造總住房面積的比例首次大于75%？
（附：可參考數(shù)據(jù)：1.052=1.103，1.053=1.158，1.054=1.216，1.055=1.276；1.056=1.340）

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