數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
1>1,a
n+1-1=a
n(a
n-1),(n∈N
+),且
++…+=2,則a
2013-4a
1的最小值為_(kāi)_____.
a
1>1,由a
n+1-1=a
n(a
n-1),(n∈N
+)知,對(duì)所有n,a
n>1,
等式兩邊取倒數(shù),得
==
-,得,
=
-
,
則
++…+=
-
=2
整理可得,a
2013=
,
a
2013-4a
1=2(3-2a
1)+
-
≥2
-
=
-.
則a
2013-4a
1的最小值為
-.
故答案為:
-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列
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的前
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項(xiàng)和
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,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式是
an= | 3n+1(n奇數(shù)) | 2n-2(n為偶數(shù)) |
| |
,則a
2a
3等于( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
1=1且
=
,則a
2013=( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=n2+1,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足
a1=,an=-(n≥2,n∈N*),則a
2009等于( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2n2+5n+4,求{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}(n∈N
*)的前n項(xiàng)和
Sn=-n2+1,則a
6=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
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滿(mǎn)足
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且
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,則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是( )
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