Question

設P是曲線y²=4（x-1）上的一個動點，則點P到點（0，1）的距離與點P到y軸的距離之和的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線方程求出其準線與焦點坐標，在與拋物線的性質可得到當點P為（0，1）點與（2，0）點的連線與拋物線的交點時，距離和最小，最后根據兩點間的距離公式得到答案．
解答：解：y²=4（x-1）的圖象是以y軸為準線，（2，0）為焦點的拋物線，∴當點P為（0，1）點與（2，0）點的連線與拋物線的交點時，距離和最小，
最小值為：=．
故答案為：．
點評：本題主要考查拋物線的基本性質和兩點間的距離公式的應用．拋物線的簡單性質是高考的重點，考題一般不難，但是靈活性要求比較高．