積分
∫
a
-a
a2-x2
dx=（　�。�
A、
1
4
πa2
B、
1
2
πa2
C、πa2
D、2πa2
分析：本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)y=
a2-x2
與x軸所圍成的圖形的面積，圍成的圖象是半個圓．
解答：解：根據(jù)定積分的幾何意義，則
∫
a
-a
a2-x2
dx表示圓心在原點，半徑為3的圓的上半圓的面積，
故
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
×π×a2=
1
2
πa2．
故選B．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
a
-a
a2-x2
dx(a＞0)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，若函數(shù)f（x）=
1
x-a
+
1
x-b
-1恰有兩個零點x1、x2（x1＜x2），那么一定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

積分
∫a-a
a2-x2
dx=（　　）
A．
1
4
πa2		B．
1
2
πa2		C．πa2D．2πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定積分
∫a-a
a2-x2
dx(a＞0)的值是（　�。�
A．πa2B．
π
4
a2		C．a(chǎn)2D．
π
2
a2

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