(2012•江蘇一模)在如圖的算法中,最后輸出的a,b的值依次是
2,1
2,1
分析:分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用,再根據(jù)程序所示的順序,可知:該程序的作用是利用順序結(jié)構(gòu)計(jì)算變量a,b,c的值,并輸出,模擬程序的運(yùn)行,用表格對(duì)程序運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析,不難得到輸出結(jié)果.
解答:解:行數(shù)  a,b,c的值的情況
1行:a=1
2行:b=2
3行:c=3 
4行:c=1
5行:a=2
6行:b=1
故最后輸出的a,b的值是2,1.
故答案為:2,1.
點(diǎn)評(píng):求一個(gè)程序的運(yùn)行結(jié)果我們常用模擬運(yùn)行的方法,但在模擬過(guò)程中要注意對(duì)變量值的管理、計(jì)算及循環(huán)條件的判斷.如果變量較多,或循環(huán)次數(shù)較多時(shí),也可用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理.
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(2012•江蘇一模)已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,若△PQM為正三角形,則橢圓的離心率等于
3
3
3
3

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13=1,
13+23=9,
13+23+33=36,
13+23+33+43=100

猜想:13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
(n∈N*).

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(2012•江蘇一模)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q為常數(shù),n∈N*),如果:a1=2,a2=1,a3=q-3p.
(1)求p,q的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正整數(shù)m,n,使
Sn-m
Sn+1-m
2m
2m+1
成立?若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n);若不存在,說(shuō)明理由.

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(2012•江蘇一模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.
求證:BT平分∠OBA.

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(2012•江蘇一模)選修4-2:矩陣與變換
在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.

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