10．已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在其上為增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，不等式f（x）+f（x-2）＜3的解集是{x|2＜x＜4}．

分析 原不等式即 f[x（x-2）]＜3，求得f（8）=3，原不等式即 f[x（x-2）]＜f（8），由單調(diào)性得，$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-2＞0}\\{x（x-2）＜8}\end{array}\right.$，求得不等式的解集．

解答 解：不等式f（x）+f（x-2）＜3 即 f[x（x-2）]＜3．
由于 f（4）=f（2）+f（2）=2，f（8）=f（4）+f（2）=3，
故不等式即 f[x（x-2）]＜f（8）．
由于函數(shù)在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-2＞0}\\{x（x-2）＜8}\end{array}\right.$，
解得 2＜x＜4，
故答案是：{x|2＜x＜4}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意函數(shù)的定義域，考查不等式的解法，屬于中檔題．

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18．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=x+2與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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1．在等差數(shù){an}中，3（a2+a6）+2（a5+a10+a15）=24，則此數(shù)列前13項(xiàng)之和為（　�。�
A．26B．13C．52D．156

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A．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$B．$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$C．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$D．$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知y=logax（a＞0，且a≠1）在x∈[2，4]上的最大值比最小值多1，則a=2或$\frac{1}{2}$．

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15．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＜-2”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=Acos（πx+φ）（其中A＞0，0＜φ＜π，x∈R）．當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知an＞0，（an+1）2=4Sn．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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20．已知二次函數(shù)f（x）=a（x+b）2+c．
（1）若x=-1，函數(shù)f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x）的頂點(diǎn)在x軸上，求滿足f（2）+mf（-2）=mf（1）的實(shí)數(shù)m的最小值．

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