如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．
分析：畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，賦予幾何意義，是可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)（5，2）連線的斜率乘以2加上4，由圖求出取值范圍．
解答：解：畫出可行域：精英家教網(wǎng)
4x+2y-16
x-3
=4+2×
y-2
x-3

設(shè)k=
y-2
x-3
表示可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)（5，2）連線的斜率，
由圖知k∈[
1
2
，1]
∴
4x+2y-16
x-3
=4+2×
y-2
x-3
=4+2k∈[5，6]
∴
4x+2y-16
x-3
的最大值為6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫出可行域、關(guān)鍵將目標(biāo)函數(shù)通過分離參數(shù)變形，賦予其幾何意義、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為
2
2
．

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