設P為拋物線y=x2上一點,當P點到直線x-y+2=0的距離最小時,P點的坐標為________.

(2,4)、(-1,1)
分析:把直線和拋物線的方程聯(lián)立方程組可得直線和拋物線相交于兩個點,故這兩交點的坐標即為所求,解方程組求得交點的坐標.
解答:由 解得 ,
故拋物線y=x2 和直線x-y+2=0相交于兩點(2,4)、(-1,1).
故當P的坐標為(2,4)或(-1,1)時,P點到直線x-y+2=0的距離最小為0,
故答案為 (2,4)、(-1,1).

點評:本題考查直線和圓錐曲線的位置關系,由于直線和拋物線相交,故交點到直線的距離最小為零,交點的坐標即為所求,屬于中檔題.
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