寫出解方程ax2+bx+c=0(a,b,c為實(shí)常數(shù)且a≠0)的一個(gè)算法.

思路分析:本題要分Δ＞0,Δ=0,Δ＜0三種情況討論.

解:算法如下:

第一步,計(jì)算Δ=b2-4ac;

第二步,判斷方程有無實(shí)數(shù)解.

若Δ＞0,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x1=,x2=;

若Δ=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,x1=x2=;

若Δ＜0,方程沒有實(shí)數(shù)解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實(shí)數(shù)解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實(shí)數(shù)解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實(shí)數(shù)解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a，b為常數(shù)且a≠0)滿足條件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根

(1)

求的解析式

(2)

是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西部分學(xué)校2008年5月高三聯(lián)合測試、文科數(shù)學(xué)測題 題型：044

解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點(diǎn)P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

(1)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上．

(2)當(dāng)λ＝1時(shí)，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，－1)，求∠PAB為鈍角時(shí)，A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

設(shè)
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實(shí)數(shù)解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實(shí)數(shù)解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實(shí)數(shù)解．
其中真命題有______．（寫出所有真命題的序號）

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