橢圓C：與動(dòng)直線l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），則直線l與橢圓C交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不確定
【答案】分析：先整理直線方程判斷出直線恒過的點(diǎn)，然后把此點(diǎn)代入橢圓方程判斷此點(diǎn)是在橢圓內(nèi)部還是外部，在內(nèi)部過此點(diǎn)的直線與橢圓一定有兩個(gè)交點(diǎn)．
解答：解：整理直線方程得2m（x-1）+1-2y=0，
∴直線恒過（1，）點(diǎn)，
把點(diǎn)（1，）代入橢圓方程求得 ，可知此點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，
∴過此點(diǎn)的直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．考查了學(xué)生分析問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（-1，
2
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得
QA
•
QB
=-
7
16
恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沈陽(yáng)二模）橢圓C：
x2
4
+y2=1與動(dòng)直線l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），則直線l與橢圓C交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北育才學(xué)校2008-2009學(xué)年度高三模擬試題(理科數(shù)學(xué))　2009.5.20 題型：044

已知橢圓C的方程，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，OH⊥AB于H點(diǎn)．

(Ⅰ)求點(diǎn)H的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)M為(Ⅰ)中軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，求∠OMN的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：沈陽(yáng)二模 題型：單選題

橢圓C：
x2
4
+y2=1與動(dòng)直線l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），則直線l與橢圓C交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．不確定

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