Question

求y=f（x）=

1 x - 1 x+1

1 x-1 - 1 x

的不連續(xù)點．

Answer 1

分析：求不連續(xù)點其實就是變相的求定義域中的斷開點．
求定義域時注意分母不為0，即：x≠0，x+1≠0，x-1≠0，

1

x-1

-

1

x

≠0，進而求出x的取值范圍，
這里要求出的是定義域中不能取到的x的值．

解答：解：由x≠0，x+1≠0，x-1≠0，

1

x-1

-

1

x

≠0求出f（x）的定義域為{x|x≠-1，0，1}，
故，f（x）的不連續(xù)點為x=-1，x=0和x=1．

點評：考查對不連續(xù)點含義的理解，函數定義域的另外一種表述．在求定義域時注意分式中分母不能是0，對數函數的真數一定要大于0，偶次開方時被開方數一定非負．