Question

復(fù)數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i，則z2+

1

z2

=（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：把復(fù)數(shù) z=-

1

2

+

3

2

i，代入復(fù)數(shù)z2+

1

z2

，按照多項(xiàng)式的乘法展開，的除法運(yùn)算法則，把復(fù)數(shù)化為a+bi（a，b∈R）的形式即可．

解答：解：復(fù)數(shù) z=-

1

2

+

3

2

i，
代入復(fù)數(shù)z2+

1

z2

=(-

1

2

+

3 i

2

)2 +

1

(- 1 2 + 3 i 2 )2

=

1

2

-

3

2

i+

1

1 2 - 3 2 i

=

1

2

-

3

2

i+

1

2

+

3

2

i
=1
故選A．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．