如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE =,那么PE的長為         .

圖2-8

思路解析:求PE的長,需要求出ED與DP的長,而ED和DP的長分別由切割線定理和相交弦定理求出.?

∵AP =4,BP =3,PC =6,∴PD =2.?

∵EA2=ED·EC,∴ED =2.?

∴PE =2+2 =4.

答案:4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=at2
（t為參數(shù)，a∈R），點M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為
 
．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實數(shù)c的取值范圍是
 
．
（3）如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心A，PC=4，PB=8，則S△OBC
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-1-8,已知⊙O中,∠AOB=2∠BOC.求證:∠ACB=2∠BAC.

圖2-1-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-8，已知⊙O和⊙O′都經(jīng)過A、B兩點，AC是⊙O′的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙O′于點D.求證：AB2=BC·BD.

圖2-8

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