命題：“?x∈R，x2+x＞0”的否定是


  1. A.
    ?x∈R，x2+x≤0
  2. B.
    ?x0∈R，x02+x0＞0
  3. C.
    ?x0∈R，x02+x0＜0
  4. D.
    ?x0∈R，x02+x0≤0
D
分析：根據(jù)全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結(jié)合已知中原命題“?x∈R，都有x2+x＞0”，易得到答案．
解答：∵原命題“?x∈R，都有x2+x＞0”
∴命題“?x∈R，都有x2+x＞0”的否定是：?x0∈R，有
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的否定，其中熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題（　�。�
①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
②“a=
π
4
”是“sin2a=1”的充要條件
③命題p：?x∈R，x-x+1＜0，則?p：?x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題；
其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x∈R，使得x2≥0”的否定為（　�。�
A、對任意x∈R，使得
x
2
0
≥0
B、不存在x∈R，使得x2≥0
C、對任意x∈R，都有x2＜0
D、存在x0∈R，使得
x
2
0
＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)．
其中錯誤的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)．
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)．
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案