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【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關小組,參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關,若四關都闖過,則闖關成功,否則落水失敗.設男生闖過一至四關的概率依次是,女生闖過一至四關的概率依次是.

(Ⅰ)求男生甲闖關失敗的概率;

(Ⅱ)設表示四人沖關小組闖關成功的人數,求隨機變量的分布列和期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據分步乘法原理和對立事件,結合題目所給數據即可求解;

(2)結合(1)中結論,分別計算取不同值時的概率,列出分布列,即可求出期望.

試題解析:(Ⅰ)記“男生甲闖關失敗”為事件,則“男生甲闖關成功”為事件,

.

(Ⅱ)記“一位女生闖關成功”為事件,則,

隨機變量的所有可能取值為.

,

,

, .

的分布列為:

0

1

2

3

4

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 (為自然對數的底數).

(1)設曲線處的切線為,若與點的距離為,求的值;

(2)若對于任意實數, 恒成立,試確定的取值范圍;

(3)當時,函數上是否存在極值?若存在,請求出極值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試,現(xiàn)學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣統(tǒng)計,先將800人按001,002,003,…,800進行編號.

(Ⅰ)如果從第8行第7列的數開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3個人的編號:(下面摘取了第7行至第9行)

(Ⅱ)抽的100人的數學與地理的水平測試成績如下表:

成績優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績,例如:表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人,若在該樣本中,數學成績優(yōu)秀率為30%,求的值.

(Ⅲ)將, 表示成有序數對,求“地理成績?yōu)榧案竦膶W生中,數學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數比及格的人數少”的數對的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=2x+2ax+b , 且f(1)= 、f(2)=
(1)求a、b的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)先判斷并證明函數f(x)在[0,+∞)上的單調性,然后求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數f(x)= 的定義域是;值域是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點分別在邊上,且, 于點.現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.

(Ⅰ)在圖2中,求證: ;

(Ⅱ)若點是線段上的一動點,問點什么位置時,二面角的余弦值為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)求函數的圖象在處的切線方程;

(2)是否存在實數,使得對任意的,都有函數的圖象在的圖象的下方?若存在,求出最大的整數的值;若不存在,請說明理由;

(參考數據:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】數列{an}滿足,則{an}的前60項和為( )

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)= ,是定義在R上的奇函數. (Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數f(x)的值域.

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