已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的負半軸上，直線l：x-y-1=0被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為
 
．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：利用圓心，半徑（圓心和點（1，0）的距離）、半弦長、弦心距的關系，求出圓心坐標，即可求得直線方程．
解答： 解：設圓心坐標為（a，0），則
由直線l：x-y-1=0被圓C所截得的弦長為2
2
，得(
|a-1|
2
)2+2=（a-1）2，
解得a=3或-1，
∵圓心在x軸的負半軸上，
∴a=-1，故圓心坐標為（-1，0），
∵直線l的斜率為1
∴過圓心且與直線l垂直的直線的方程為y-0=-（x+1），即x+y+1=0
故答案為：x+y+1=0．
點評：本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

離心率為
5
5
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線x=ky+1與C交于相異兩點M、N，且
OM
•
ON
=-
31
9
（O是坐標原點），求k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，1）在拋物線E：x2=ay上，直線l1：y=kx+1（k∈R，且k≠0）與拋物線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線l2：y=-1于點S，T．
（1）求a的值；
（2）若|ST|=2
5
，求直線l1的方程；
（3）試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+3n+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，函數(shù)g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）+g（x）=10x，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g′（x）是函數(shù)g（x）的導函數(shù)，且f（x）=g′（x）．現(xiàn)給出以下四個命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則g（x）必是偶函數(shù)；    
②若f（x）是偶函數(shù)，則g（x）必是奇函數(shù)；
③若f（x）是周期函數(shù)，則g（x）必是周期函數(shù)；
④若f（x）是單調函數(shù)，則g（x）必是單調函數(shù)．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集M-P={x|x∈M且x∉P}，若A={x|1≤x≤2004，x∈N*}，B={y|2≤y≤2005，y∈N*}，則B-A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=|x2-2|的交點的個數(shù)為
 
．

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