Question

設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），則

1. A.
   y=f（x）在（0，）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=對稱
2. B.
   y=f（x）在（0，）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=對稱
3. C.
   y=f（x）在（0，）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=對稱
4. D.
   y=f（x）在（0，）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=對稱

Answer 1

D
分析：利用輔助角公式（兩角和的正弦函數(shù)）化簡函數(shù)f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出對稱軸方程，判斷y=f（x）在（0，）單調(diào)性，即可得到答案．
解答：因為f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．
它的對稱軸方程可以是：x=；所以A，C錯誤；函數(shù)y=f（x）在（0，）單調(diào)遞減，所以B錯誤；D正確．
故選D
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的性質(zhì)：對稱性、單調(diào)性，考查計算能力，常考題型．