Question

試說明矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．

Answer 1

答案：略
解析：

已知；如下圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上． 證明：四邊形ABCD為矩形．∴OA=OC，OB=OD，AC=DB，∴OA=OC=OB=OD． ∵點(diǎn)A、B、C、D到點(diǎn)O的距離相等．∴A、B、C、D這四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的同一個(gè)圓上．

提示：

分析：幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，根據(jù)點(diǎn)與圓的關(guān)系的判定方法，可證這幾個(gè)點(diǎn)到同一點(diǎn)的距離相等．