已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
，則
b1
•
b2
=
 
．
分析：根據(jù)單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，求出
e1
•
e2
，把
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
代入
b1
•
b2
根據(jù)向量數(shù)量積的運算法則即可求得
b1
•
b2
的值．
解答：解：∵單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，
∴
e1
•
e2
=
1
2
，
∴
b1
•
b2
=(
e1
-2
e2
)•(3
e1
+4
e2
)=3
e1
2-8 
e2
2 -2
e1
•
e2

=3-8-1=-6，
故答案為：-6．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查平面向量數(shù)量積的運算和夾角問題及學(xué)生對公式掌握的熟練程度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，b=4e1，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為θ，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、
e1
在
e2
方向上的投影為cosθ
B、
e
2
1
=
e
2
2
C、(
e1
+
e2
)⊥(
e1
-
e2
)
D、
e1
•
e2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量
b1
=
e1
-2
e2
，
b2
=3
e1
+4
e2
，則
b1
•
b2
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量
b
1=2
e1
-4
e2
，
b
2=3
e1
+4
e2
，則?
b
1•
b2
=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
e1
，
e2
的夾角為120°，若向量
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
，則
a
•
b
=（　�。�
A、2B、-2C、0D、4

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