已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（0）=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)圖象求得函數(shù)周期，利用周期公式求得ω，再由圖象得到x=
3π
4
時(shí)，f（x）=2，由此求得φ值，則函數(shù)解析式可求，進(jìn)一步求得f（0）．
解答： 解：由圖象知最小正周期T=
2
3
(
13π
4
-
π
4
)=2π=
2π
ω
，
故ω=1，
又x=
3π
4
時(shí)，f（x）=2，
即2sin（
3π
4
+φ）=2，可得φ=-
π
4
+2kπ，k∈Z．
又∵|φ|＜
π
2
，
∴φ=-
π
4
．
∴f（x）=2sin（x-
π
4
），
則f（0）=2sin（-
π
4
）=-
2
．
故答案為：-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求橢圓4x2+9y2=36的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦距長(zhǎng)和離心率．

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已知
m
=（cosx，-1），
n
=（1，-cos（x+
π
3
）），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c已知f（A）=
3
2
，b=
3
a，試判斷△ABC的形狀．

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給出下列四個(gè)命題：
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；
②若A，B是兩個(gè)互斥事件，則P（A）+P（B）≤1
③111111（2）≥1000（4）
④變量x，y之間的回歸方程
y
=
b
x+
a
表示x與y之間的不確定關(guān)系．
其中所有正確命題的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為集合A={1，2，3，4，5}中三個(gè)不同的數(shù)，如框圖給出的一個(gè)算法運(yùn)行后輸出一個(gè)整數(shù)a，則輸出的數(shù)a=4的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)容量1000的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間[4，5]上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（2x+3）2的導(dǎo)數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1）且
a
∥
b
，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案