已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對任意及時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)當時,在上是增函數(shù);當時,在上是增函數(shù),在上是減函數(shù).
(2)
【解析】
試題分析:解: (Ⅰ) 2分
①當時,恒有,則在上是增函數(shù); 4分
②當時,當時,,則在上是增函數(shù);
當時,,則在上是減函數(shù) 6分
綜上,當時,在上是增函數(shù);當時,在上是增函數(shù),在上是減函數(shù). 7分
(Ⅱ)由題意知對任意及時,
恒有成立,等價于
因為,所以
由(Ⅰ)知:當時,在上是減函數(shù)
所以 10分
所以,即
因為,所以
所以實數(shù)的取值范圍為 12分
考點:導數(shù)的運用
點評:主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用,屬于基礎題。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com