設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),試證明ab<1.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省上岡高級中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x,當(dāng)x∈[n,n+1](n∈N*)時,f(x)的所有整數(shù)值的個數(shù)為g(n).

(1)求g(n)的表達式;

(2)設(shè)bn,Tn=b1+b2+…+bn若Tnl(l∈Z),求l的最小值

(3)設(shè)an(n∈N*),Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an,求Sn;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省大慶實驗中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-2ax.

(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線為直線l,且直線l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;

(2)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+c,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l

(Ⅰ)求a、b的值,并寫出切線l的方程;

(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2,其中x1<x2,且對任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點,設(shè)函數(shù)f(x)=k(x-2)+3的圖象為直線l,且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點,探究正實數(shù)m取何值時,使△AOB的面積為m的直線l僅有一條;僅有兩條;僅有三條;僅有四條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b為實數(shù),1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;

(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;

(3)設(shè)函數(shù)F(x)=[f′(x)+6x+1]·e2x,試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù).

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