Question

以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且被拋物線的準(zhǔn)線截得的弦長為2的圓的方程是

 

．

Answer 1

分析：因為所求圓的圓心為拋物線y²=4x的焦點，所以可求出圓心坐標(biāo)，又因為圓被拋物線的準(zhǔn)線截得的弦長為2，利用圓中半徑，半弦，弦心距組成的直角三角形，即可求出圓半徑，進而得到圓方程．

解答：解：∵拋物線y²=4x的焦點坐標(biāo)為（1，0），∴圓心坐標(biāo)為（1，0），
又∵被拋物線的準(zhǔn)線截得的弦長為2，∴半弦為1，弦心距為2∴半徑為

12+22

=

5

∴圓的方程為（x-1）²+y²=5
故答案為（x-1）²+y²=5

點評：本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，做題時要認(rèn)真．