Question

某工廠今年一月、二月、三月生產某種產品分別為1萬件、1．2萬件、1．3萬件．為了估計以后每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量y與月份數x的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數y＝a·b^x＋c(其中a、b、c為常數)．已知4月份該產品的產量為1．37萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：設y1＝f(x)＝px2＋qx＋r(p≠0)則 ∴f(x)＝－0．05x2＋0．35x＋0．7 f(4)＝－0．05×42＋0．35×4＋0．7＝1．3 再設y2＝g(x)＝abx＋c,則 解得 ∴g(x)＝－0．8×0．5x＋1．4 g(4)＝－0．8×0．54＋1．4＝1．35 ∵1．35與1．37較接近． ∴用y＝－0．8×0．5x＋1．4作模擬函數較好．