設(shè)＝(t，1)(t∈Z)，＝(2，4)，滿足||≤4，則△OAB不是直角三角形的概率是________．

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設(shè)＝(t，1)(t∈Z)，＝(2，4)，滿足||≤3，則當(dāng)△OAB是直角三角形時t的值為________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)設(shè)f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．

(2)設(shè)A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專項訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

如下圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足．設(shè)AK＝t，則t的取值范圍是_____________．

 

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如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK＝t，則t的取值范圍是________．

 

 

 

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