從原點(diǎn)O向圓x2+y2-4y+3=0作兩條切線,切點(diǎn)為A,B,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值為_(kāi)_______.


分析:將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:x2+(y-2)2=1,表示以C(0,2)為圓心,1為半徑的圓,再分別計(jì)算,的模及其夾角,利用向量的數(shù)量積公式,即可求得結(jié)論.
解答:將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:x2+(y-2)2=1,表示以C(0,2)為圓心,1為半徑的圓.
∵原點(diǎn)O向圓x2+y2-4y+3=0作兩條切線,切點(diǎn)為A,B,
∴∠AOC=30°,∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2,CA=CB=1,OA,OB為圓的切線


故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題以圓為載體,考查圓的切線性質(zhì),考查向量的數(shù)量積,解題的關(guān)鍵是分別計(jì)算,的模及其夾角
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.
(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等,求切線的方程.
(2)從圓外一點(diǎn)P(x0,y0)向圓引切線PM,M為切點(diǎn),O為原點(diǎn),若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0;
(1)若圓C的切線在x軸,y軸上的截距相等,求此切線方程;
(2)求圓C關(guān)于直線x-y-3=0的對(duì)稱的圓方程
(3)從圓C外一點(diǎn)P(x1,y1)向圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(Ⅰ)求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大��;
(Ⅱ)已知不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切,且在x軸、y軸上的截距相等,求直線l的方程;
(Ⅲ)從圓C外一點(diǎn)P(x,y)向圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|MP|=|OP|,求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等,求切線的方程;
(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1,y1)向圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0
(1)若圓的切線在x,y軸上的截距的絕對(duì)值相等,求此切線方程;
(2)從圓外一點(diǎn)P(x1,y1)向圓引一條切線,切點(diǎn)M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小值.

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