x＞0，y＞0，，則的最小值是    ．
【答案】分析：由條件可得 6x+3y=1，故有 =+=6+3++，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，，
∴6x+3y=1，
∴=+=6+3++≥9+2=，
當(dāng)且僅當(dāng) =時(shí)，等號(hào)成立，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A、3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
B、3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C、
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
D、
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=3
PA
且(
1
2
OQ
)•(
1
2
AB
)=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A、x2+
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
B、x2-
y2
3
=1(x＞0，y＞0)
C、
x2
3
-y2=1(x＞0，y＞0)
D、
x2
3
+y2=1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系O—xy中，（其中i、j分別為x軸,y軸正方向上的 單位向量).有下列命題：[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

①若，則的最小值為3;

②若x>0，y>0且，則的最小值為；[來源:學(xué)�？啤＞W(wǎng)]

③若，則的最大值為3;

④設(shè)，若（其中，若向量且，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線.

其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為______________

 

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