如圖，已知三棱錐A-BCD的棱長都相等，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（　　）
分析：設(shè)G是AC的中點，連接EG、GF，則EG∥BC、GF∥AD，故EG∥BC，所以∠GEF的大小就等于EF與BC所成的角的大小，由此能求出EF與BC所成的角的大小．
解答：解：如圖，設(shè)G是AC的中點，連接EG、GF，
∴EG∥BC、GF∥AD（三角形的中位線平行于第三邊的一半），
∵EG與BC在同一平面上，EG∥BC，
∴∠GEF的大小就等于EF與BC所成的角的大�。�
又∵三棱錐A-BCD是棱長都相等的正三棱錐，所以BC⊥AD，
∵EG∥BC、GF∥AD，∴∠EGF=90°，
EG=BC/2；GF=
AD
2
，（三角形的中位線平行于第三邊的一半）
又∵BC=AD（棱長都相等），∴EG=GF，
∴△EGF是等腰直角三角形，
∴∠GEF=45°，
∴EF與BC所成的角為45°．
故選B．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
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（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC．

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（3）當BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN

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（1）求證：DM∥平面APC；
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