關(guān)于下列命題：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)； ③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù); 寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：            。

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：利用正切函數(shù)單調(diào)性判斷①的正誤；利用余弦函數(shù)的奇偶性判斷②的正誤；把對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)代入方程，是否處理確定③的正誤；利用函數(shù)的單調(diào)性判斷④的正誤。

解：①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；顯然不正確，正切函數(shù)在類(lèi)似[0， ）上是增函數(shù)，第一象限是增函數(shù)，錯(cuò)誤．②函數(shù)=sin2x是偶函數(shù)，是錯(cuò)誤的；③因?yàn)閤=時(shí)，函數(shù)y=4sin(2x-)=0，所以函數(shù)y=4sin(2x-)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；正確．④函數(shù))在閉區(qū)間[-，]上是增函數(shù)．這是不正確的．在[-，]上函數(shù)有增有減．故答案為：③

考點(diǎn)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，包括：對(duì)稱(chēng)性、奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)中心的知識(shí)，明確基本函數(shù)的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵，所以平時(shí)學(xué)習(xí)注意基本知識(shí)的掌握和鞏固

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2(
π
4
-x)是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin(2x-
π
3
)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設(shè)α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為3個(gè)
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個(gè)零點(diǎn)，則m≥1
其中正確的命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤
（ 注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：

①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；

②函數(shù)是奇函數(shù)；

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；

④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù).

寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：            。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東德州一中高一下學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

關(guān)于下列命題：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；

 ③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；

④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);

 寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：             。

 

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