已知ABCD為四面體,O為△BCD內(nèi)一點(diǎn)(如圖),則=(++)是O為△BCD的重心的(　　)

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分又不必要條件

 

C

【解析】若O是△BCD的重心,則=+=+×(+)

=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),

則-+-+-=0,

即++=0.

設(shè)BC的中點(diǎn)為P,則-2+=0,

∴=-2,即O為△BCD的重心.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

 

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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三棱柱的直觀圖和三視圖(正視圖和俯視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰直角三角形)如圖所示,則這個(gè)三棱柱的表面積等于(　　)

(A)12+4 (B)6+2

(C)8+4 (D)4

 

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已知點(diǎn)A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,則||的值是______.

 

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在坐標(biāo)平面xOy上,到點(diǎn)A(3,2,5),B(3,5,1)距離相等的點(diǎn)有(　　)

(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)不存在 (D)無(wú)數(shù)個(gè)

 

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設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f()=4x-+1,數(shù)列{an}和{bn}滿足下列條件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).

(1)求f(x)的解析式.

(2)求{bn}的通項(xiàng)公式bn.

(3)試比較2an與bn的大小,并證明你的結(jié)論.

 

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已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

 

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