已知函數(shù)
（1）若x=2為的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
(1);(2)

試題分析：(1)通過求導(dǎo)可得.又因為x=2是極值點.即可求得.
（2）通過對對數(shù)的定義域可得符合題意的不等式.在上恒成立.所以轉(zhuǎn)化為研究二次函數(shù)的最值問題.通過對稱軸研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論.本題的的關(guān)鍵是對含參的函數(shù)的最值的討論.以二次的形式為背景緊扣對稱軸這個知識點.
試題解析：（1）因為.因為x=2為f(x)的極值點.所以即.解得.又當(dāng)時.從而x=2為f(x)的極值點成立.
（2）因為f(x)在區(qū)間上為增函數(shù).所以.在區(qū)間上恒成立. ①當(dāng)時. 在上恒成立.所以f(x)在上為增函數(shù).故符合題意.②當(dāng)時.由函數(shù)f(x)的定義域可知，必須有時恒成立.故只能.所以在區(qū)間上恒成立.令g(x)= .其對稱軸為.因為.所以<1.從而g(x) 在上恒成立.只需要g(3) 即可.由g(3)= .解得：.因為.所以.綜上所述. 的取值范圍為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若，,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對任意正實數(shù),都有成立.則：
（1）       ；
（2）不等式的解集是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則(　　)．
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．b>a>cD．c>a>b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（a>0，且a≠1）的圖像過一個定點，則這個定點坐標(biāo)是（    ）
A．（2，5）B．（4，2） C．（2，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則(  )
A．c>b>aB．b>c>aC．a(chǎn)>c>bD．a(chǎn)>b>c

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