設(shè)命題p:f(x)=在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);命題q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根,且不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈[-1,1]恒成立.若p∧q為真,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1,+∞)

試題分析:先根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性求出命題p為真時(shí)m的取值范圍,然后根據(jù)題意求出|x1-x2|的最大值,再解不等式,若-p∧q為真則命題p假q真,從而可求出m的取值范圍.
試題解析:由于f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,m)和(m,+∞),而f(x)又在(1,+∞)上是減函數(shù),所以m≤1,即p:m≤1.對(duì)于命題q:|x1-x2|=≤3,則m2+5m-3≥3,即m2+5m-6≥0,
解得m≥1或m≤-6,若p∧q為真,則p假q真,所以解之得m>1,因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,+∞).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:當(dāng),且時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若對(duì)上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),對(duì)任意,都有,若,則(      )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將圖像向右平移個(gè)單位得到一個(gè)新的的單調(diào)減區(qū)間的是(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(   )
A.(-∞,-3) B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-3,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間(-1,0)上的減函數(shù)的是(      )
A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=lnD.y=ex+e-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),數(shù)列滿足,且數(shù)列是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是  (      )
A.B.C.D.

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