Question

已知數(shù)組：(

1

1

)，(

1

2

，

2

1

)，(

1

3

，

2

2

，

3

1

)，(

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

)，…，(

1

n

，

2

n-1

，

3

n-2

，…，

n-1

2

，

n

1

)，…． 記該數(shù)組為：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），…，則a₂₀₀=

10

11

．

Answer 1

分析：首先確定，各數(shù)組中的首項由于下標分別為1，2，4，7，…，故第n個下標為

n2-n+2

2

各數(shù)組個數(shù)和為

n(n+1)

2

，故可知第20組首項為a₁₉₁=

1

20

，從而可解．

解答：解：首先確定，各數(shù)組中的首項由于下標分別為1，2，4，7，…，故第n個下標為

n2-n+2

2

，
各數(shù)組個數(shù)和為

n(n+1)

2

，故可知第20組首項為a₁₉₁=

1

20

，
∴a₂₀₀=

10

11

．
故答案為

10

11

．

點評：本題以數(shù)組為依托，考查數(shù)列知識，考查歸納推理，關(guān)鍵是得出各數(shù)組中的首項．