設三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，則其外接球的表面積為


  1. A.
    48π
  2. B.
    36π
  3. C.
    32π
  4. D.
    12π
B
分析：由題意三棱錐擴展為長方體，它們的外接球相同，長方體的對角線的長度就是外接球的直徑，求出半徑，即可求解球的表面積．
解答：因為三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，
所以三棱錐擴展為長方體，它們的外接球相同，長方體的對角線的長度就是外接球的直徑，
所以球的直徑為：=6，
外接球的半徑為：3．
外接球的表面積為：4×32π=36π．
故選B．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體與球的體積的求法，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，則其外接球的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，則其外接球的表面積為(　　)

(A)48π  (B)36π  (C)32π  (D)12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，則其外接球的表面積為（ ）
A．48π
B．36π
C．32π
D．12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省月考題 題型：單選題

設三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，則其外接球的表面積為
[     ]
A.48π
B.36π
C.32π
D.12π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案