設(shè)數(shù)學(xué)公式為二個(gè)非零向量，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最大值是________．


分析：根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的定義，將已知兩個(gè)等式兩邊平方再相加，得=8，再利用基本不等式，即可求出的最大值．
解答：∵，，
∴=4，…①
且=4，…②
①+②，得=8，
根據(jù)基本不等式，得（）2≤=8，
∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值是=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)非零向量的和與差的長(zhǎng)度，求它們長(zhǎng)度之和的最大值，著重考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）設(shè)
a
，
b
為二個(gè)非零向量，且|
a
+
b
|=2，|
a
-
b
|=2，則|
a
|+|
b
|的最大值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為二個(gè)非零向量，且，，則的最大值是    ．

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