已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R+）（I是虛數(shù)單位）是方程x2-4x+5=0的根．復(fù)數(shù)w=u+3i（u∈R）滿足|w-z|＜2
5
，求u的取值范圍．
分析：先求方程x2-4x+5=0的根，即得到z，然后化簡滿足|w-z|＜2
5
，從而求u的取值范圍．
解答：解：原方程的根為x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w-z|=|(u+3i)-(2+i)|=
(u-2)2+4
＜2
5

∴-2＜u＜6
故答案為：-2＜u＜6．
點(diǎn)評：本題考查解復(fù)數(shù)方程，復(fù)數(shù)的模，解不等式等知識．考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實(shí)部為3，且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a、b∈R），且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為正實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位）是方程x2-4x+5=0的一個根，復(fù)數(shù)w=（z-ti）2（t∈R）對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi滿足條件|Z|=Z，則已知復(fù)數(shù)Z為（　�。�
A、正實(shí)數(shù)B、0C、非負(fù)實(shí)數(shù)D、純虛數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案