（理）(14分）設(shè)函數(shù)，其中
（I）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(III)證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立.
（1）在定義域是增函數(shù)；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.
(1)先確定函數(shù)的定義域，求得在定義域上是增函數(shù)；
（2）由（1）得在定義域上是增函數(shù)，不存在極值點(diǎn)；有兩個(gè)根，判斷兩個(gè)根是否在定義域內(nèi)，判定單調(diào)性即得到函數(shù)的極值；
（3）令構(gòu)造函數(shù)，判斷單調(diào)性可得，令，就可以證得結(jié)論。
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在取得極值
（1）求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
（2）設(shè)，，若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)，
（1）若函數(shù)過(guò)點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10 分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋3x.
(1) 若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．
(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a2-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對(duì)稱圖形?若是請(qǐng)指出對(duì)稱中心,并證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f'（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（   ）
（A）       （B）      （C）     （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

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