等差數(shù)列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
（1）an＝（2）
(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041108498836.png" style="vertical-align:middle;" />所以.
解得a1＝1，d＝.所以{an}的通項(xiàng)公式為an＝.
(2)bn＝＝，
所以Sn＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差不為零，其前n項(xiàng)和為，若=70，且成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n.證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求證：是等差數(shù)列；
(2)求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
(2)若a1＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知an＝
(1)求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10；
(2)求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝15，S5＝55，則數(shù)列{an}的公差是(  )
A．B．4C．－4D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．

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