已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于
5
，則該雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A、5x2-
4
5
y2=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1
分析：先根據(jù)拋物線(xiàn)方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，求得雙曲線(xiàn)中的c，根據(jù)離心率進(jìn)而求得長(zhǎng)半軸，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線(xiàn)的方程可得．
解答：解：拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），
c=1，e=
c
a
=
1
a
=
5
，a2=
1
5
，b2=c2-a2=
4
5

雙曲線(xiàn)的方程為5x2-
5
4
y2=1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了對(duì)圓錐曲線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
7
=1，直線(xiàn)l過(guò)其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線(xiàn)的左支于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為20，則此雙曲線(xiàn)的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線(xiàn)的離心率為
5
，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
5
，
3
)在雙曲線(xiàn)上．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．問(wèn)：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線(xiàn)l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線(xiàn)方程為y=
4
3
x，則雙曲線(xiàn)的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）滿(mǎn)足| 
a1
b
2
 |=0，且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的方程為
 
．

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