若f（x）=-1+log3x2（x＜0），則f-1（1）的值為


  1. A.
    ±3
  2. B.
    3
  3. C.
    -2
  4. D.
    -3
D
分析：利用函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的對應(yīng)關(guān)系，直接求出原函數(shù)的自變量的取值即可得到結(jié)果．
解答：因為f（x）=-1+log3x2（x＜0），
則f-1（1）可化為1=-1+log3x2（x＜0），x2=9，所以x=-3；
f-1（1）=-3；
故選D．
點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)是a，且不等式f（x）＞O的解集為（1，2），若f（x）的最大值小于l，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=a處的切線，若f'（a）=1，則實數(shù)a的值是
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，且
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
-(y+1-lnx)
OB
+
1-x
ax
OC
=
0
(O∉l且a＞0)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的范圍；
（3）當(dāng)a=1時，求證：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．(n≥2且n∈N*)．

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