已知a為參數(shù),函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù).則a可取值的集合是______.
∵函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù)
∴f(-x)=f(x)對任意的x都成立
∴f(-1)=f(1)成立
(a+1)(3a2-1-39-3a)=(a-1)(3-3+a237-3a)
9(a+1)( 3-3+a2 -37-3a)=(a-1)(3-3+a2-37-3a
(8a+10)•(3-3+a2-37-3a)=0
由f(-2)=f(2)成立同理可得,(80a+164)(36-3a-3-4+a2)=0
3-1+a2-39-3a=0(等價于36-3a-3-4+a2=0
∴a2-1=9-3a
∴a2+3a-10=0
∴a=2或a=-5
故答案為{-5,2}
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已知a為參數(shù),函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù),則a可取值的集合是(  )
A、{0,5}B、{-2,5}C、{-5,2}D、{1,2009}

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{-5,2}
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[  ]

A.-2

B.

C.

D.以上結(jié)果都不對

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[  ]

A.-2

B.

C.

D.以上結(jié)果都不對

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