已知數(shù)學(xué)公式則 x2+y2取得最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)題意，先畫不等式組的可行域，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2，z為以（0，0）為圓心的圓 半徑平方（也可以理解為可行域內(nèi)點(diǎn)到（0，0）點(diǎn)距離平方），利用目標(biāo)函數(shù)幾何意義求最值．
解答：約束條件則，
如圖畫出可行域ABC，
令z=x2+y2，
z為以（0，0）為圓心的圓半徑平方（也可以理解為可行域內(nèi)點(diǎn)到（0，0）點(diǎn)距離平方），
當(dāng)與直線AC垂直時(shí)可行域內(nèi)點(diǎn)到（0，0）點(diǎn)距離，此時(shí)距離等于
使z最小，z=
則x2+y2的最小值是．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題那點(diǎn)在于目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，在線性規(guī)劃問題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定是區(qū)域的頂點(diǎn)和邊界，同時(shí)考查了點(diǎn)到直線的距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
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已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x-8y-11=0相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
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x2+y2=a
x2+y2+6x-8y-11=0
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3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
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