【題目】下列四個(gè)類比中，正確的個(gè)數(shù)為

（1）若一個(gè)偶函數(shù)在R上可導(dǎo)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)。將此結(jié)論類比到奇函數(shù)的結(jié)論為：若一個(gè)奇函數(shù)在R上可導(dǎo)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）若雙曲線的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則此雙曲線的離心率為2.將此結(jié)論類比到橢圓的結(jié)論為：若橢圓的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的一半，則此橢圓的離心率為.

（3）若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為1，則該數(shù)列的第2項(xiàng)為.將此結(jié)論類比到等比數(shù)列的結(jié)論為：若一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)積為1，則該數(shù)列的第2項(xiàng)為1

（4）在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1：2，則它們的面積比為1：4.將此結(jié)論類比到空間中的結(jié)論為：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積比為1：8.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】 對(duì)于（1）中，若一個(gè)偶函數(shù)在上可導(dǎo)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)．將此結(jié)論類比到奇函數(shù)的結(jié)論為：若一個(gè)奇函數(shù)在上可導(dǎo)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，命題是正確的；

對(duì)于（2），若雙曲線的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的倍，即，所以此雙曲線的離心率為.將此結(jié)論類比到橢圓的結(jié)論為：若橢圓的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的一半，即，則此橢圓的離心率為，命題是正確的.

對(duì)于（3）中，若一個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，由數(shù)列的性質(zhì)可得該數(shù)列的第項(xiàng)為.將此結(jié)論類比到等比數(shù)列的結(jié)論為：若一個(gè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，則該數(shù)列的第項(xiàng)為，命題是正確的；

對(duì)于（4）中，在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為，則它們的面積比為.將此結(jié)論類比到空間中的結(jié)論為：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為，根據(jù)棱錐的體積公式可得，它們的體積比為，命題為真命題，故選D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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（1）證明：面；

（2）求與面所成角的正弦值.

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【題目】如圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
注：年份代碼1﹣7分別對(duì)應(yīng)年份2008﹣2014．
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以證明；
（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無害化處理量．
附注：
參考數(shù)據(jù)： =9.32， =40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式： ，
回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
， ．

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（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

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【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
②“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④“平面向量 與 的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ ＜0”．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

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【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中；：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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