在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標方程為.
（1）若圓關于直線對稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.

（1）2；（2）或

解析試題分析：（1）因為要求圓關于直線對稱的圓，首先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，同樣的要將圓的極坐標方程化為普通方程，由于圓關于直線對稱，所以直線經(jīng)過圓的圓心.所以將圓心的坐標代入直線方程即可求出結(jié)論.
（2）若圓與直線相切，則圓心到直線的距離為半徑的長，由（1）可得的直線方程和圓的方程可得相應的量，從而可求出結(jié)論.
試題解析：（1） 直線;
圓,圓心為,半徑.由題設知,直線過圓心,所以,所以；
（2）點到直線的距離為因此
整理得,所以或
考點：1.直線的參數(shù)方程.2.圓的極坐標方程.3.直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知以點C(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最��；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程:,其中.
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓:和圓:

(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在點，點，求；
（1）過點的圓的切線方程；
（2）點是坐標原點，連結(jié)，，求的面積．

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