已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點，則橢圓的離心率為_________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)，則，兩式相減得，.

考點：橢圓.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個頂點．
（1）若點M滿足
AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)，求點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點；
（3）設(shè)點P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
？令a=10，b=5，點P的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓Γ上的點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，求點P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其中a2=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
16
+
y2
m
=1，焦點在x軸上，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓的方程為，是它的下頂點，是右焦點，的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別相交于兩點，若點恰好為中點，則此橢圓的離心率為__________

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