已知數(shù)列{an}，a1=3，an+1=3an+2，求數(shù)列通項(xiàng)公式an．
分析：依題意知，{an+1+1}首項(xiàng)是4，公比為3的等比數(shù)列，從而可求其通項(xiàng)公式an．
解答：解：∵a1=3，an+1=3an+2，
∴an+1+1=3an+2+1=3（an+1），
∴
an+1+1
an+1
=3，又a1+1=4，
∴數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為4，公比為3的等比數(shù)列，
∴an+1=4•3n-1，
∴an=4•3n-1-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，著重考查等比數(shù)列的確定與通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對(duì)任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對(duì)任意n∈N+，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)，a 1=-
1
2
，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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